La ville de Barnay présente une faible accessibilité aux soins de proximité, tout en étant favorisée sur les plans socio-économique et sanitaire. La ville la plus peuplée dans un rayon de 20 km est Autun.
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À Barnay, aucun médecin, aucun kinésithérapeute et aucune sage-femme ne sont actuellement recensés. Le médecin le plus proche est accessible en environ 13 min, le kinésithérapeute en environ 16 min et la sage-femme en environ 18 min.
Entre 2017 et 2021, la population de Barnay a diminué de 2 habitants , soit 2 %, pour atteindre 98 habitants. Les naissances annuelles ont diminué de 4 , soit 100 %, entre 2014 et 2022. Les décès annuels ont diminué de 1 , soit 33 %, entre 2014 et 2022.
Source : INSEE.